Eduardo a grandi dans le quartier de Bangu de Rio de Janeiro et a commencé sa carrière de footballeur avec des sorts à CBF Nova Kennedy et Bangu Atlético Clube. Malgré présentant rarement au niveau des jeunes, il est remarqué par un recruteur brésilien qui lui a offert la chance de passer à la Croatie en 1999. Eduardo a connu une période d'essai réussie avec le Dinamo Zagreb et a commencé à jouer régulièrement pour leur vertu-17 équipe, de rupture dans la première équipe à l'été 2001.

Après une période de prêt des cloques à l'Inter Zapresic (marquant 10 buts en 15 matchs), Eduardo s'est rapidement imposé comme l'un des joueurs les plus importants et Dinamos par conséquent gagné joueur de l'année en Croatie pour 2004, 2006 et 2007. Après avoir aidé à Dinamo titres de champion consécutifs et une Coupe de Croatie / Supercoupe double, Eduardo a continué à attirer l'attention de l'élite européenne avec des objectifs en deux tours de qualification pour l'UEFA Champions League et le premier tour de la Coupe UEFA.

En Eduardos la saison dernière pour le Dinamo il a inscrit 18 buts en 18 matchs avant la pause d'hiver et ensuite terminer la saison avec des chiffres records de rupture de 34 buts en 32 apparitions (un record qui tenait depuis 13 ans). Il est également devenu le premier joueur à marquer un hat-trick dans le derby entre le Dinamo et Hadjuk Split.

Le 3 Juillet 2007, Arsenal a confirmé la signature d'Eduardo pour un montant non dévoilé.

Dans son deuxième match pour le club, Eduardo a marqué son premier but en éliminatoires de l'UEFA Champions League contre le Sparta Prague. Se battre pour trouver une place régulière dans l'équipe, il a continué son objectif de notation sous forme de la Carling Cup et a réussi à obtenir plus de Premier League, au cours de la période de pointe de Noël.

Le 23 Février 2008, Eduardo a subi une fracture du péroné gauche et une luxation de la cheville gauche lors du match contre Birmingham City qui l'a gardé à l'écart de la meilleure partie de l'année.

Faire un rétablissement complet, son retour chaud au cœur de l'action est venu contre Cardiff City en FA Cup où il a réussi un doublé. Victime d'un léger aux ischio-jambiers lors de ce match, il est retourné dans le tour suivant de la Coupe du score d'une volée superbe contre Burnley. Ces objectifs prouvé que Eduardo est l'un des finisseurs de la plupart des cliniques de la Ligue.

Le 21 Juillet 2010 Eduardo signé pour l'ukrainien Shakhtar Donetsk champions et portera le numéro 11 shirt pour la saison 2010/2011.