Eduardo cresceu no bairro de Bangu do Rio de Janeiro e começou sua carreira no futebol com passagens pelo CBF Nova Kennedy e Bangu Atlético Clube. Apesar de apresentar raro a nível da juventude, ele foi observado por um olheiro do Brasil que lhe ofereceu a chance de ir para a Croácia em 1999. Eduardo gozava um período de teste bem sucedido com o Dínamo Zagreb e começou a jogar regularmente para a sua equipa de Sub-17, arrombando a primeira equipe no verão de 2001.

Depois de um período de empréstimo bolhas no Inter Zapresic (marcando 10 gols em 15 jogos), Eduardo rapidamente se estabeleceu como um dos jogadores mais importantes Dinamos e, consequentemente, ganhou o jogador do ano na Croácia em 2004, 2006 e 2007. Depois de ajudar o Dínamo de títulos consecutivos da Liga e uma Taça da Croácia / Supercopa da dupla, Eduardo continuou a chamar a atenção da elite europeia com golos em duas rondas de qualificação para a UEFA Champions League ea primeira ronda da Taça UEFA.

Em eduardos última temporada pelo Dínamo, ele marcou 18 gols em 18 jogos antes da pausa de Inverno e passou a terminar a temporada com recorde de figuras quebra de 34 gols em 32 jogos (um recorde que permaneceu por 13 anos). Ele também se tornou o primeiro jogador a marcar um hat-trick no derby entre Dínamo e Hadjuk Split.

Em 03 de julho de 2007, o Arsenal confirmou a assinatura de Eduardo para um valor não revelado.

Em seu segundo jogo pelo clube, Eduardo marcou seu primeiro gol nas eliminatórias da UEFA Champions League contra o Sparta Praga. Lutando para encontrar um lugar no time titular, ele continuou sua meta de pontuação forma na Taça da Liga e conseguiu garantir mais jogos da Premier League para o período de Natal ocupado.

Em 23 de fevereiro de 2008, Eduardo sofreu uma fratura na fíbula esquerda e uma luxação do tornozelo esquerdo em um jogo contra o Birmingham City, que o manteve à margem para a melhor parte do ano.

Fazendo uma recuperação completa, seu retorno comovente à ação veio contra o Cardiff City na Copa da Inglaterra, onde marcou dois gols. Apesar de ter sofrido uma distensão muscular leve no jogo, ele retornou na ronda seguinte da taça marcar um voleio impressionante contra o Burnley. Essas metas provou que Eduardo é um dos finalistas mais clínicos na Liga.

Em 21 de julho de 2010, assinado por Eduardo campeões ucranianos Shakhtar Donetsk e vai vestir a camisa número 11 para a temporada 2010/2011.